Jena 2013 – wissenschaftliches Programm

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GR: Fachverband Gravitation und Relativitätstheorie

GR 13: Klassische Allgemeine Relativitätstheorie II

GR 13.3: Vortrag

Donnerstag, 28. Februar 2013, 14:45–15:00, HS 6

Die Kerr-Metrik in ADM-Koordinaten bis zur quadratischen Ordnung im Kerr-Spin — Jan Sperrhake, •Johannes Hartung und Gerhard Schäfer — Theoretisch-Physikalisches Institut, FSU Jena, Deutschland

Der ADM-Formalismus hat sich in der Vergangenheit als sehr erfolgreich zur Behandlung von Binärsystemen mit rotierenden Komponenten (kurz: mit Spin) erwiesen. Er wurde vor kurzem (2008-2011) von Punktmassen auf die lineare Ordnung in den Einzelspins ausgedehnt. Zum Teil wurde er auch auf die quadratische Ordnung in den Einzelspins erweitert (um 2007/2008). Dies wurde jedoch noch nicht systematisch durchgeführt. Die Umeichung der Kerr-Metrik in ADM-Koordinaten soll nun dazu genutzt werden, den ADM-Formalismus auf quadratischer Ordnung in den Einzelspins weiter auszubauen. Zum Einen kann die entstehende Metrik direkt in Ausdrücke für die Hamiltonfunktion eines Testspins in einem äußeren Gravitationsfeld einfließen und somit einen ersten Test für den systematisch auf diese Ordnung erweiterten ADM-Formalismus und die dort abgeleiteten Hamiltonfunktionen darstellen. Ebenso können dadurch bei der vorgenannten Erweiterung des ADM-Formalismus die Limites der Kopplungskonstanten aus einem Wirkungszugang für den Fall des stationären Kerr-Lochs fixiert werden. Aus diesen Gründen ist die vorliegende Studie ein wichtiger erster Schritt zur Behandlung von ``finite-size"-Effekten bei rotierenden kompakten Objekten in der Astrophysik und Gravitationswellenastronomie.