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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik

MP 13: Fields, Bodies, Energies and Induction

MP 13.2: Vortrag

Donnerstag, 16. März 2017, 16:50–17:10, SFG 2010

Dreidimensionale analytische Berechnung der magnetischen Induktion einer Elektrischen Maschine — •Roland Adam Renz — Treppendorf 38 D-96138 Burgebrach

Für den Anwendungsbereich der Elektrischen Maschinen wird die allgemeine Helmholtzgleichung durch die Ver- nachlässigung der elektrischen Verschiebungsstromdichte vereinfacht. Dadurch entsteht aus der vereinfachten Helmholtzgleichung eine elliptische Differentialgleichung, die für den eingeschwungenen Zustand gilt.

Als analytische Lösung dieser elliptischen DGL wird eine konvergente Eigenwertentwicklung gefunden. Wesentliche Merkmale dieser Eigenwertentwicklung sind zwei reelle Eigenwerte und die Integrationskonstante der Übertragungsfunktion. Die Übertragungsfunktion ist aus zwei Hankelfunktionen konstruiert. Ferner gilt die gefundene Eigenwertentwicklung beliebig für Gleichstrom- oder Wechselstrombetrieb der Drehfeldmaschine.

Die gefundenen reellen Eigenwerte repräsentieren eine räumliche elektromagnetische Dämpfung der magnetis- chen Induktion. Dadurch ist die Verteilung der magnetischen Induktion lokal begrenzt, so wie es in der Praxis der Elektrischen Maschinen tatsächlich der Fall ist. Im Modell existieren keine sich ablösenden Wellen.

Alle physikalischen Kennwerte des geraden elektrischen Drahtes werden dadurch gefunden, dass man eine Elektrische Maschine definert, deren Polpaarzahl gegen Null strebt. Die axiale Länge der Elektrischen Mas- chine oder des einfachen Drahtes kann dabei beliebig gewählt werden.