Heidelberg 2022 – scientific programme

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DD: Fachverband Didaktik der Physik

DD 39: Postersession 2: Sonstige

DD 39.2: Poster

Tuesday, March 22, 2022, 17:00–18:00, P

Pythagoras und Euklid in höheren Dimensionen — •Martin Erik Horn — iu - International University of Applied Sciences, Campus Berlin — ISM - International School of Management, Campus Berlin

Die Physik spielt sich in einer mindestens dreidimensionalen Welt ab, in der Richtungsbeziehungen eine wesentliche Rolle bei der Beschreibung physikalischer Phänomene spielen. Es ist deshalb sinnvoll im Rahmen physikalisch motivierter mathematischer Ansätze (wie z.B. der Geometrischen Algebra von Grassmann, Clifford und Hestenes) elementare geometrische Beziehungen nicht nur durch skalare, sondern durch richtungsbezogene Größen (also Vektoren, Bivektoren, Trivektoren, etc.) auszudrücken.

Am Beispiel der Satzgruppen von Pythagoras und von de Gua de Malves wird gezeigt, wie solche k-vektoriellen Beschreibungen gelingen und höher-dimensionale Analogien zu den Höhen- und Kathetensätzen von Euklid gefunden werden können.

Und da die in der Physik betrachteten Größen auch nicht immer nur senkrecht zueinander stehen, ist es erfreulich, dass diese höherdimensionalen Verallgemeinerungen auch für nicht-rechtwinklige geometrische Objekte (in Analogie zu https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/39479/1/BzMu2020_HORN-id235.pdf ) in eleganter Art und Weise beschrieben werden können.