Göttingen 2025 – scientific programme
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MP: Fachverband Theoretische und Mathematische Grundlagen der Physik
MP 8: Waves, Relativity and Quantization
MP 8.1: Talk
Wednesday, April 2, 2025, 16:15–16:35, ZHG002
Impulsbasierte One-Way-Wellengleichung für die analytische Wellenberechnung in inhomogenen und anisotropen Medien — •Hans-Joachim Raida — 53639 Königswinter
Die konventionelle, in der Akustik und der Physik “standardmässig” verwendete (Two-Way)Wellengleichung 2. Ordnung (1/c2 ∂/∂t2−Δ) s→=0→ [s→=Verschiebungsvektor) beschreibt Stehwellenfelder für den trivialen Spezialfall eines homogenen isotropen Mediums. Wegen der Doppel-ableitungen ist die Lösung mathematisch recht aufwändig bzw. wegen der skalaren, quadrierten Wellengeschwindigkeit c2=(+c)2=(−c)2 sind die Richtungen der Einzelwellen nicht eindeutig. Oft fehlen analytische Lösungen und es wird auf Näherungslösungen ausgewichen. Zudem können “Artefakte” entstehen. – Im Jahr 2014 wurde die impulsbasierte One-Way-Wellengleichung 1. Ordnung (∂/∂t+c→·∇) (Es→)=0→ aufgestellt und in 30 Veröffentlichungen (DAGA, MDPI et al.) unterschiedliche Teilaspekte behandelt. Die One-Way-Wellengleichung ist – dank einer “kombinierten Feldvariable” (Es→) – sehr viel einfacher zu lösen als die Wellengleichung 2. Ordnung und die Vektor-Wellengeschwindigkeit c→ definiert eindeutig die Wellenausbreitungsrichtung. Die impulsbasierte “One-Way-Theorie” ist relevant für die bekannten akustischen sowie elektromagnetischen Wellen in inhomogenen oder anisotropen Medien. Nur für o.g. Spezialfall des homogenen isotropen Mediums (d.h. ∇ c→=0) ist der d’Alembert-Stehwellen-Operator ◻=(1/c2 ∂/∂t2−Δ) gleich dem Produkt aus zwei One-Way-Wellenoperatoren (∂/∂t+c→·∇) (∂/∂t−c→·∇).
Keywords: One-Way-Wellengleichung; Alternative zur Wellengleichung 2.Ordnung; Impulsflussgleichgewicht vs. Kräftegleichgewicht; Inhomogene und anisotrope Medien; akustische und elektromagnetische Wellen