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GR: Gravitation und Relativitätstheorie

GR 8: 2D-Gravitation, Computer und Rotation

GR 8.3: Hauptvortrag

Freitag, 27. März 1998, 11:20–12:05, H47

Eine heuristische Herleitung der Kerr-Metrik — •Jörg Enderlein — Institut für Analytische Chemie, Chemo– und Biosensorik, Universität Regensburg, 93040 Regensburg
e-mail: joerg.enderlein@chemie.uni-regensburg.de

Aufbauend auf der Schwarzschildlösung der Einsteinschen Gleichungen für ein statisches, sphärisch symmetrisches Schwarzes Loch wird ein heuristischer Ansatz für die Metrik eines stationären rotierenden Schwarzen Loches aufgestellt. Für diesen Ansatz wurden über den klassischen Cartanschen Formalismus der Differentialformen die Komponenten des Ricci–Tensors computeralgebraisch berechnet. Dazu wurde ein speziell entwickeltes Mathematica–Paket für Differentialformenalgebra benutzt. Über einfache Grenzwertbetrachtungen können dann die aus den Einsteinschen Gleichungen resultierenden Differentialgleichungen für die in die Metrik eingehenden unbekannten Funktionen gelöst werden.
Es erweist sich, daß die gefundene Metrik äquivalent zur Kerr–Metrik ist. Aber in der hier präsentierten speziellen Koordinatendarstellung zeigt sich die sehr einfache Struktur dieser Metrik. Erweiterungen des heuristischen Ansatzes für die Findung von Lösungen der Einstein-Maxwellschen Gleichungen und von Nichtvakuumlösungen der Einsteinschen Gleichungen werden diskutiert.