Heidelberg 1999 – wissenschaftliches Programm

Bereiche | Tage | Auswahl | Suche | Downloads | Hilfe

A: Atomphysik

A 14: Poster

A 14.26: Poster

Donnerstag, 18. März 1999, 16:30–19:00, PY

Klassisch verbotene Transmission — •Michael J. Moritz — Physik-Department, Technische Universität München, 85747 Garching, Germany

Thema des Posters sind Tunneln durch und Reflexion über einer Barriere, speziell im Limes langer Wellenlängen, wo die herkömmlichen semiklassischen Methoden versagen. Betrachet man Tunnelvorgänge bei sehr geringen Energien, so stellt man fest, dass die Verknüpfungsgleichungen zwischen den oszillierenden und den exponentiellen WKB-Funktionen modifiziert werden müssen [1]. Für ein Potential, das asymptotisch mit der Stärke V₀ verschwindet, erhält man durch Vergleich mit dem Exponentialpotential die modifizierten Amplituden und Phasen, wobei der Breiteparameter α des Vergleichspotentials durch das Wirkungsintegral J über den klassisch verbotenen Bereich bestimmt wird. Darauf aufbauend kann man für den Fall, dass die Barriere auf beiden Seiten gegen den selben Grenzwert geht, im Limes kleiner Energien folgende Transmissionsformel angeben: T=4E/V₀J²exp(−2/ℏJ). An Beispielen wird gezeigt, dass sie wesentlich allgemeiner als die von J. Trost in [1] hergeleitete Formel ist und darüberhinaus auch noch deutlich bessere Ergebnisse liefern kann. Im Fall der klassisch verbotenen Reflexion geht man analog vor, und erhält die Reflexionsamplitude durch Vergleich mit dem invertierten Exponentialpotential und der Woods-Saxon-Stufe. Eine Formel für den Reflexionskoeffizienten ist R=exp(−4π k₂/α), wo der Breiteparameter α über die Differenz der Wirkungsintegrale bestimmt wird. Wieder stellt sich heraus, dass das so erhaltene R sehr viel universeller ist und genauere Werte liefern kann, als die von den Autoren von [2] angegebene Formel.
[1]C. Eltschka, et. al., Phys. Rev. A 58, 856, (1998).
[2]R. Cote, et. al., Phys. Rev. A 56, 1781, (1997).