Hamburg 2001 – wissenschaftliches Programm

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DY: Dynamik und Statistische Physik

DY 42: Neuronale Netze / Statistische Physik fernab vom thermischen Gleichgewicht

DY 42.4: Vortrag

Donnerstag, 29. März 2001, 11:30–11:45, S 6

Stabile Zustände in autoassoziativen neuronalen Netzen mit binären Kopplungen — •Silvio Neef und Sigismund Kobe — Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Dresden, D-01062 Dresden

Die Speicherkapazität von Modellen neuronaler Netze wird - in Abhängigkeit von der gewählten Lernregel - durch das Auftreten sogenannter ”spurious states” begrenzt, die als stabile Attraktoren einer Netzwerkdynamik den Wiedererkennungsprozeß für die gelernten Muster behindern. Es wird ein Algorithmus beschrieben, mit dem es auf der Basis eines ”branch-and-bound”-Optimierungsverfahrens gelingt, alle lokalen Energieminima eines autoassoziativen neuronalen Netzes mit N < 30 Neuronen zu finden. Insbesondere werden die Speichereigenschaften von Systemen mit binären Kopplungen und optimaler Stabilität der gelernten Muster [1, 2] betrachtet und diese mit denen bei Verwendung der Hebb’schen Lernregel verglichen.
Die Verteilung des kleinsten Hamming-Abstandes zwischen den beim Lernprozeß auftretenden ”spurious states” und den gelernten Mustern sowie deren Energieverteilung im Phasenraum wird untersucht. Selbst bei hoher Netzbelastung wird noch eine starke Korrelation gefunden.
[1] W. Krauth, M. Opper, J. Phys. A: Math. Gen. 22 (1989) L519.
[2] G. Milde, S. Kobe, J. Phys. A: Math. Gen. 30 (1997) 2349.